苏科版七年级下册数学第12章证明小结与思考.ppt

第12章 证明
小结与思考
一、定义与命题
1、什么是定义？
对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给
出它们的定义。
2、什么是命题？
判断一件事情的句子叫做命题。
3、命题的结构
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
4、什么是真命题？什么是假命题？
如果条件成立，并且结论成立，像这样的命题叫做真命题。
命题的条件成立时，不能保证结论总是正
确的，也就是说结论不成立。像这样的命题叫
做假命题。
二、证明
1、什么叫做证明？
根据已知的真命题，确定某个命题真实性
的过程叫做证明。
2、什么叫做定理？
经过证明的真命题称为定理。
3、证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？
（1）根据题意，画出图形；
（2）根据命题的条件、结论，结合图形，
写出已知、求证；
（3）写出证明过程。
三、互逆命题
1、什么叫做互逆命题？
在两个命题中，如果第一个命题的条件
是第二个命题的结论，而第一个命题的结论
又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫
做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的
逆命题。
2、如何得到一个命题的逆命题？
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
3、什么是反例？
举出一个符合命题的条件，但命题结论不
成立的例子来说明命题是假命题， 这样的例子称为反例。
4、在数学中，判断一个命题是假命题，只需
举出一个反例。
5、有关定理
（5）平行于同一条直线的两条直线平行。
（3）直角三角形的两个锐角互余。
（4）有两个角互余的三角形是直角三角形。
（1）三角形三个内角的和等于180°.
（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
，______________不是命题
（1）直角都相等； （2）你吃饭了吗？
（3）相等的角是对顶角；（4）内错角相等；
（5）延长线段AB； （6）两点之间；线段最短
（1）（3）（4） （6）
（2）（5）
巩固练****br/>…那么…改写下列命题,并写出条件和结论
（1）若xy=0,则x=0；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）能被2整除的数也能被4整除；
（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等
如果xy=0,那么x=0
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除
如果一个点在角的平分线上，那么它到这个角两边的距离相等．