全国周培源大学生力学竞赛辅导往届竞赛题研讨PPT学习教案.pptx

会计学
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全国周培源大学生力学竞赛辅导往届竞赛题研讨
从2007年起竞赛风格与往届相比有重大变化
个人赛：
　　考察学生面对复杂问题时能否抓住问题核心、
洞察问题实质的能力；
　　考查学生的力学建模能力；
　　在解题时考察学生能否灵活运用力学概念，简
单而巧妙地解题。
团体赛：
　　考察学生理论联系实际的能力，分工协作、相
互配合、动手制作的能力。
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2007年试题特点：
　　1．题量少，内涵多；
　　2．趣味新颖；
　　3．灵活；
　　4．强调发散思维。
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2007年试题一：声东击西的射击手（30分）
射击的最高境界，不仅是指哪打哪，还要知道往哪儿指。欢迎来到这个与众不同的射击场。在这里，共有10个小球Pi(号码从0到9)，你需要把某个小球放在圆弧的适当位置上，然后静止释放小球即可。
假设系统在同一竖直平面内
(如图所示)，不考虑摩擦。圆弧
AB的半径为R，B点与地面的高度
为H。均质细杆CD的质量为M，
长为L=，悬挂点C与B 处于
同一水平位置，BC距离为S。小
球Pi 质量均为m，不计半径，小球Pi 与CD杆或地面碰撞的恢复因数均为ei，且满足 (i=0,1,2,…,9)。
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击中杆上D点，试确定静止释放时的q，距离S 有何限制？
　　，为使E点尽可能远离D点，试确定该小球的号码及静止释放时的q，此时CE 的距离
是多少？
　　
的E点，为使悬挂点C处的冲量
尽可能小，试确定该小球的号
码及静止释放时的q，此时CE
的距离是多少？冲量有多大？
2007年试题一：声东击西的射击手（30分）
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设小球P1 到达B处时速度为vB
vB
小球P1离开B 处后作平抛运动
x
y
mg
击中杆上D点，试确定静止释放时的q，距离S 有何限制？
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vB
x
y
小球P1 如何击中杆上的D点？
先与地面碰撞，
后回跳时撞击杆？
直接撞击杆？
链接
P1直接与杆上D点碰撞
小球P1直接击中D点时
小球P1 在 x 方向作匀速运动，在 y 方向作匀加(减)速运动。
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小球P1与地面碰撞前的速度
小球P1与地面碰撞后的速度
碰撞前阶段：
h回跳高度
碰撞后阶段：
P1回跳时无法碰到D点
P1直接与杆上D点碰撞
小球P1 先与地面碰撞
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vB
x
y
S的限制
，为使E点尽可能远离D点，试确定该小球的号码及静止释放时的q，此时CE 的距离
是多少？
当 时反弹最高，可击中C点。
此时点E（与点C重合）离D点最远，CE = 0。
9号小球
球落下多少就回跳多少
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vB
x
y
设小球P9从离开B处到与地面碰撞所需的时间为t2
当 时，球落下的轨迹与回跳的轨迹对称。
设小球与地面碰撞n次击中E
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