河北省2021年中考一轮复习数学易错点专题训练：第7章 图形的变化.docx

第七章易错点专攻
易错点一　对轴对称与轴对称图形及中心对称与中心对称图形的概念把握不准
【例1】在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、角、扇形中，不是轴对称图形的有(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【错解分析】等边三角形、等腰梯形、角、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．解题时易因不能正确区分轴对称图形和中心对称图形而出错．
【正确解答】A
【针对训练】
1．(2020·河北模拟)下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是()
规避反思：______________________________________________________________
易错点二　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例2】如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC＋BD与AB的大小关系是(　　)
＋BD<AB
B．AC＋BD＝AB
C．AC＋BD≥AB
D．不能确定
【错解分析】连接BE，∥CE，AB＝CE，AC＝BE，可得∠OCE＝∠AOC＝60°，由AB＝CD，可证△CDE为等边三角形，即CD＝DE＝CE＝＋BE>DE，所以BD＋AC>∥DB时，BD＋AC＝．
【正确解答】C
【针对训练】
2．(2020·保定清苑区一模)木匠有32 m的木材，想要
在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()
3．如图，将边长为12 cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到
△A′B′C′，若两个三角形重叠部分(图中阴影)的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于
A．6 cm B．8 cm
C．6 cm或8 cm D．4 cm或8 cm
规避反思：_______________________________________________________________
易错点3　图形的旋转或轴对称问题中，未充分运用其性质解题，即未恰当地运用图形的“不变性”，在旋转和轴对称中要把握角的大小不变、线段的长短不变
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】(2020·苏州中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为(　　)
A．18° B．20° C．24° D．28°
【错解分析】运用旋转前后图形的不变性是解决本题的关键．由旋转的性质可得∠C＝∠C′，AB＝AB′，由AB′＝CB′可得∠C＝∠CAB′，进一步可得∠B＝∠AB′B＝2∠C，再根据三角形内角和定理即可求解．解题时易因对旋转的性质理解不够透彻而出错．
【正确解答】C
【针对训练】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4．如图，已知△ABC的三个顶点A(a，0)，B(b，0)，C(0，2a)(b＞a＞0)，作△ABC关于直线AC