频域 动态分析PPT学习教案.pptx

会计学
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频域 动态分析
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由于人们的直觉是建立在时间域中的，所以，
工程上提出的指标往往都是时域指标。
研究表明，对于二阶系统来说，时域指标与频
域指标之间有着严格的数学关系。而对于高阶系统来
说，这种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲
线来表达它们之间的相互联系。
一、时域动态性能指标 、 与开环频域指标 、
ωc的关系
1．二阶系统
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（1） 与 之间的关系
开环传递函数
幅频特性：
令 求得
所以相位裕量：
当0＜ ＜600 时， 与 为近似直线关系，下图中虚
线所示，此时
=100
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时域分析可知，二阶系统的最大超调量：
不难发现，
与
与 的关系是通过中间参数ζ相联系
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结论：
对于二阶系统来说， 越小， 越大； 越
大， 越小。为使二阶系统不至于振荡得太厉害以
及调节时间太长，一般取：
300 ≤ ≤700
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（2） 与 、 之间的关系
因为
将 代入上式
可以看出：ζ确定以后，增益剪切频率ωc大
的系统，过渡过程时间 短，而且正好是反比
关系。
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2、高阶系统
对于高阶系统，开环频域指标与时域指标之间难
以找到准确的关系式。介绍如下两个经验公式：
式中
可以看出，超调量 随相位裕度 的减小而增大；
过渡过程时间 也随 的减小而增大，但随ωc的增大
而减小。
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结论
由上面对二阶系统和高阶系统的分析可知，
系统开环频率特性中频段的两个重要参数  、
ωc，反映了闭环系统的时域响应特性。所以可
以这样说：
闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。
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例：一系统

试估算该系统的时域性能指标。
解：开环放大系数K=250 20lgK=20lg250=48(db)
各环节的转折频率
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图中ωc=12s-1，它是最小相位系统，故相位裕量：
=1800+φ（ωc）=1800+（-tg-12-tg-12
-tg-12+tg-12-900）
=1800+(---+820-900)=
所以，闭环系统的最大超调量σp及过渡过程时间 ：
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