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第八章 序贯决策分析
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§　多阶段决策
　多阶段决策问题
决策过程比较复杂；
需要将过程分为若干个相互联系的阶段，分别对每阶段都做出决策；
各阶段的决策结果前后相互衔接，彼此相互关联，前阶段决策结果影响后阶段决策目标，后阶段决策状态又依赖于前阶段状态设置；
各个阶段决策形成一个完整的决策过程（序列）；
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§　多阶段决策
　多阶段决策问题
决策者关心的是整个决策过程的总体效应，而不单是各阶段的决策结果。
总之，若一个决策问题需要经过相互衔接、相互关联的若干阶段决策才能完成，则自然称之为多阶段决策。
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§　多阶段决策
　多阶段决策方法及其应用实例
多阶段决策分析的步骤
适当地划分阶段；
确定各阶段的状态变量，寻找各阶段之间的联系；
从后到前用逆序归纳法进行决策分析，每一阶段决策可采用各种单阶段决策方法。
主要方法是决策树方法和动态规划方法。
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§　多阶段决策
某企业考虑是否花费1万元购买某新产品专利。若购买了专利，可进行大批生产(a1)、中批生产(a2) 或小批生产(a3)，可能出现的市场销售情况也分为畅销(θ1)、一般(θ2)和滞销(θ3 )三种。其收益（利润，万元）矩阵如下表：
状态θ
P(θ)
θ1
θ2
θ3
a1

4
2
－3
a2

3
3
－2
a3

1
1
1
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为了更正确地掌握市场情况，正式投产公司打算先生产少量产品试销，试销费需要5000元。试销结果分为产品受欢迎(H1)，一般(H2)和不受欢迎(H3)三种。
由于试销面不宽，试销结果的准确性有限。
其准确度（似然分布矩阵）见下表：
θ
P(θ)
P(H1︱θ)
P(H2︱θ)
P(H3︱θ)
θ1




θ2




θ3




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如不买此项专利，把这笔费用用在其他方面，。那么，该公司应该如何决策？
（1）是否买专利？
（2）如果买专利，是否采取试销办法？
（3）如果不试销，应大批生产，中批生产还是小批生产？如果试销，又应该如何根据试销结果决定其行动？
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第一阶段
1
2
7
买专利
不买专利
试销
不试销
3
4
5
6
H1
H2
H3
8
9
10
a1
a2
a3
θ1
θ2
θ3
（略）
第二阶段
第三阶段

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8

解：这是一个三阶段决策问题，采用逆序归纳法进行决策分析，先要计算在一定的试销结果下的各后验概率。由全概率公式：
计算得：
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9

再由贝叶斯公式：
计算得：
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