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克龙尼克潘纳KronigPenney模型PPT教案.pptx


文档分类:建筑/环境 | 页数:约19页 举报非法文档有奖
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会计学
1
克龙尼克潘纳KronigPenney模型
根据Bloch定理
(k ,x)=u(k,x)eikx
其中
u(k,x)=u(k ,x+na)
代入薛定谔方程
 2 (k,x)+E -V(x) (k, x)=0
第1页/共19页
在势场的突变点,波函数及它的导数
经过整理得到U(x)满足的方程
必须连续,实际上要求函数u(x)和它的导数连续,下面分不同区域求出u(x)的表达式
(1)
(2)
第2页/共19页
<x<c,势能V0=0 (n=0)
其中A0和B0是n=0时的待定系数。

(3)
U(x)满足的方程(1)
(1)
成为
其解为
(4)
(5)
第3页/共19页
2.-b<x<0,势能为V0( n=0,设V0>E)
其中C0和D0仍是n=0时的待定系数。

(6)
U(x)满足的方程(1)
(1)
成为
其解为
(7)
(8)
第4页/共19页
在na<na+x<na+c的区域,与(5)式对应
(9)
又由 u(x)=u(x+na)
比较可得
(10)
(5)
第5页/共19页
同理在na-b<na+x<na的区域,与(8)式对应
又由 u(x)=u(x+na)
比较可得
(12)
(8)
(11)
第6页/共19页
在x=0处,函数u(x)和它的导数 连续
A0+B0=C0+D0 (13)
(14)
(8)
(5)
比较可得
第7页/共19页
在x=c(等效于x=-b)处,由u的连续条件得到
等效于

(16)
(15)
第8页/共19页
同理,由x=c处, 连续的条件得
(17)
第9页/共19页

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  • 时间2021-06-18