282 解直角三角形 第1课时.ppt

282_解直角三角形_第1课时 解直角三角形
第1课时
，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；
，培养学生良好的学********惯.
利用计算器可得 .
根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中
心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？
如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AB＝
A
B
C
将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角
三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.
A
C
B
c
b
a
(1) 三边之间的关系：a2+b2=_____
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____
(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____tanA=_____
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
c2
90°
在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,
A
你发现了什么
B
C
∠B AC BC
∠A ∠B AB
一角一边
两边
（2）根据AC= ，BC=
你能求出这个三角形的其他元素吗？
两角
（3）根∠A=60°,∠B=30°,
你能求出这个三角形的其他元 素吗?
不能
你能求出这个三角形的其他元素吗?
30
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
（勾股定理）
A
B
a
b
c
C
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
解这个直角三角形.
A
B
C
【例2】如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°,∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）
A
B
C
a
b=
c
20
35°
你还有其他方法求出c吗？
（江西·中考）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝ 米（用计算器计算，）
【答案】
AB=BC·tanC=20×tan33°=