函数基本知识过关（二）.doc

二基本初等函数
题型1：指数运算
例．(1) 计算：________；
(2) 化简：________．
练****已知，将化为分数指数幂的形式为________．
练****________．
例．若，则________．
练****已知实数满足，则______
题型2：对数运算
例．计算
(1) ________；
(2) ________；
(3) ________．
练****计算：=________．
例．()(4)=________
练****______
题型3：简单的指数、对数方程
例．设关于的方程．
(1) 若方程有实数解，求实数b的取值范围；
(2) 当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解．
练****方程的解是________．
例．方程的解为________．
练****已知函数，若，则实数的值为________
题型4：指数函数的图象与性质
例．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________
练****函数的零点个数是________．
练****函数的图象可能是(　　)
A．B．C．D．
例．设函数，求使的的取值范围．
练****指数函数在上的最大值与最小值的和为6，则________．
题型5：对数函数的概念与性质
1．定义域
例．(1) 函数的定义域是________
(2) 设，则的定义域为_________
练****函数的定义域是________．
练****函数的定义域是_________
2．函数值
例．设，则的值为________．
练****设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x+ex(e为自然对数的底数)，则的值为________．
3．求参数的范围
例．已知在区间内是增函数，求实数的取值范围．
练****设，函数，则使的取值范围是_______
题型6：函数的图象及应用
1．指数对数函数的图象
例．当a>1时，函数y=logax和y=(1a)x的图象只可能是(　　)

练****函数的图象可能是(　　)
2．图象的应用
例．函数在定义域内的零点个数为______________
3．综合应用
例．已知函数，为常数)．
(1) 求函数f(x)的定义域；
(2) 若a=2，试确定函数f(x)的单调性．
(3) 若函数y=f(x)是增函数，求a的取值范围．
练****已知，，且，那么的取值范围是_______
题型7：幂函数概念及性质
1．幂函数的图象
例．画出函数的图象，试分析其性质(包括定义域、值域、单调区间、奇偶性、对称性)．
练****已知函数的图象在上单调递增，则________．
2．幂函数的性质
例．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则______
练****已知幂函数，当时，恒有，则的取值范围是_______
练****已知幂函数的图象过点，则的值为_________
题型8：抽象函数问题
例．函数的定义域为D：，且满足对于任意，有．
(1) 求的值；
(2) 判断的奇偶性并证明；