数列求和学.doc

§第4课时 数列的通项与求和(一)(学案)
复****要领:①等差数列的通项公式与前n项和的公式及求和公式与二次函数的关系。
②等比数列的通项公式与前n项和的公式及等比数列与指数函数的关系。
③般数列的通项公式与前n项和的公式间的联系，并能借助该数列的前n项和公式求其通项公式。
第一阶段：等差等比数列的通项公式与前n项和
基础自测1: ①.已知数列，点在函数的图像上，则数列的前项和
知识点1：1、等差数列的前项和_____________或________________。
2、当公差时，等差数列的前项和________________________是关于的二次函数且常数项为_______。
3、在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；。
例1.；已知数列的前项和是关于正整数的二次函数，其图像上三个点如图所示。
⑴求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，并说明理由；
⑵求的值。
变式1：已知某等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则他的公差 。
基础自测2:已知数列,
知识点2：1、等比数列的前项和中，当时，_________；当时，
___________=________________。
2、当时，，这里，但，这是等比数列前项和公式的一个特征，据此很容易根据，判断数列是否为等比数列。
3、在等比数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，。
注意点1：公比可能为1：在求等比数列前n项和时，若公比用一个字母表示，要分公比“等于1”和“不等于1”两种情况讨论；
例2. 已知数列{an}是首项为，公比为q的等比数列，是其前n项和，且成等差数列。
(1)求公比q
(2)设，求
变式2：数列{an}中，，求
注意点2：对通项中含有(－1)n的数列，求前n项和时，应注意讨论n的奇偶性．
总结：
§第5课时 数列的通项与求和(二)(学案)
第二阶段：一般数列的通项公式与前n项和
基础自测3: 若数列的通向公式为 ，则它的前n项和=_____________
知识点3：错位相减法：适用于一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项乘积组成。
例3. 设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.
⑴ 求数列{an}和{bn}通项公式．
⑵ 设Cn＝，求数列{Cn}前n项和Tn ．
变式3：设数列{an}是一个公差不为0的等差数列，它的前10项的和，且成等比数列。
(1)求数列{an}的通向公式
(2)设，求数列的前n的项的和
基础自