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2021年四川省泸州市中考数学真题及答案
第Ⅰ卷
一、选择题
1. 2021的相反数是（ ）
A. B. 2021 C. D.
【答案】A
2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1
【答案】B
5. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）
A. 61° B. 109° C. 119° D. 122°
【答案】C
6. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ）
A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2)
【答案】C
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】B
8. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9. 关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）
A 8 B. 16 C. 32 D. 16或40
【答案】C
10. 已知，，则的值是（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】C
11. 如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是
A. B. C. D.
【答案】A
12. 直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线
l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ）
A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4
【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空题
13. 分解因式：___________．
【答案】．
14. 不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．
【答案】
15. 关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．
【答案】
16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．
【答案】．
三、解答题
17. 计算：．
【答案】12．
18. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE
【答案】证明见详解．
19. 化简：