李堡中学校本化资料考前一周自主复习数学（3）.doc

李堡中学中学校本化资料 考前一周自主复****数学（3）
基础知识回顾
三角函数
1弧长公式： （是圆心角的弧度数）
2 扇形面积公式：
：
30°
45°
60°
0°
90°
180°
270°
15°
75°
0
1
0
－1
1
0
－1
0
1
0
0
2-
2+
1
0
0
2+
2-
4同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系：
5诱导公式诱导公式一：，，其中
诱导公式二： ；
诱导公式三： ；
诱导公式四：；
诱导公式五：；
－
sin
－sin
sin
－sin
－sin
sin
cos
cos
cos
－cos
－cos
cos
cos
sin
（1）先负角化正角
（2）将较大的角减去的整数倍
（3）然后将角化成形式为（为常整数）；
（4） 然后根据“奇变偶不变，符号看象限”化为最简角；
6 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

7. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:
（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，，，等），
(2)三角函数名互化(切割化弦)，
(3)公式变形使用（。
(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。
(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。
(6)常值变换主要指“1”的变换（
等）.
(7)正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”，
8、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。
9、正弦函数、余弦函数的性质：
（1）定义域：都是R。
（2）值域：都是，对，当时，取最大值1；当时，取最小值－1；对，当时，取最大值1，当时，取最小值－1。
（3）周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。
（4）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是
，对称轴是直线（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与轴的交点）。
（5）单调性：
上单调递增，在单调递减；在上单调递减，在上单调递增。特别提醒，别忘了！
10 三角形中的有关公式：
1内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，.
2、正弦定理和余弦定理
1、正弦定理和余弦定理
定理
正弦定理
余弦定理
内容
变形形式
①