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椭圆的定义与标准方程(公开课)2稿.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约15页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

一、情景引入
二、生活中的椭圆
三、尝试探究形成概念
活动一：取一条定长的绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖。
活动二：把这绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖。
平面内：圆
空间中
空间中
①为什么要强调在平面内？
②为什么要强调绳长大于两焦点的距离？
理解定义的
内涵和外延
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
方案
原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；
(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)
(对称、“简洁”)
四、合理建系推导方程
x
设M (x, y)是椭圆上任意一点，
椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0)，
则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
M与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a>2c)
（问题：下面怎样化简？）
由椭圆的定义得，现有条件：
由于
得方程
以 F1 ， F2 所在的直线为x轴，线段F1F2
的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xoy.
由椭圆定义可知
整理得
两边再平方，得
移项，再平方
椭圆的标准方程
分母哪个大，焦点就在哪个轴上
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹
♦再认识！
(a>b>0)
a2-c2=b2

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