正比例反比例.doc

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正比例的意义

教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
活动单
导学案
调整与改进
【活动方案】
活动一：复****铺垫 ***促思
说出下列每组数量之间的关系。
1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
活动二：初步感知 探究规律
1．阅读下面的表格，并思考：
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
（1）说说这两种量的数值分别是怎样变化的。
（2）写出几组相对应的路程和时间的比值，你发现了什么？
（3）自学下面的内容。
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
2．自学“试一试”，填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

3．抽象表达正比例的意义。
一、复****铺垫，***促思。
1、自学活动一。
2、这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、初步感知，探究规律。
进入活动二。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
活动三：巩固应用 深化规律
张师傅生产零件的情况如下表：
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个
80
160
240
320
400
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
【检测反馈】
完成练****十三第1、2、3题。
（板书：路程和时