北师版初级中学二年级数学平行四边形的判别3.ppt

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平行四边形的判别
平行四边形的性质:
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线
互相平分
温故知新
2017/11/11
2
情景引入
平行四边形是同学们熟悉的图形,你怎样判断一个四边形是否是平行四边形?
根据定义:两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
A
B
C
D
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一:将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形。试试看!
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
情景引入
已知:平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O, E、F是对角线AC上的两点, 并且OE=OF。
问:1)OA与OC,OB与OD大小关系如何?
2)四边形BFDE是平行四边形吗?
能说说理由吗?
D
A
B
C
E
F
O
练兵场
例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。
问:四边形BFDE是平行四边形吗?
能说说理由吗?
D
A
B
C
E
F
思路
练兵场
例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。
求证:四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
思路:作对角线BD,交AC于点O。
四边形BFDE是平行四边形
OF=OE
对角线互相平分
练兵场
已知:平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O, E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点四边形是平行四边形吗?说说你的理由。
D
O
A
B
C
E
F
H
G
练兵场
方法二:将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD 就是平行四边形。试试看!
一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形。
情景引入
Try!
如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。并说明理由。
A
C
B
E
D