高二期中考试试题.doc

高二数学期中试卷
（满分100分）
单选题（每小题3分，共30分）。
1．下列语句中，命题和真命题的个数分别是 (　　)
①垂直于同一条直线的两条直线平行吗？
②一个数不是奇数就是偶数；
③大角所对的边大于小角所对的边；
④若x＋y是有理数，则x，y也都是有理数；
⑤求证：x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根．
A．4,1 B．3,0 C．2,2 D．2,1
2．命题“若a>0，则a2>0”的逆否命题是 (　　)
A．若a2>0，则a>0 B．若a<0，则a2<0
C． 若a2≤0，则a≤0 D．若a≤0，则a2≤0
3．“1<x<2” 是 “x>0”的 (　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点
的距离为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6
=1 的离心率是( )
（A） （B） （C） （D）
已知点P（3，4）在椭圆 =1上，则以P为顶点的椭圆
的内接矩形PABC的面积是( )
（A）48 （B）12
（C）24 （D）与a、b的值有关
7．双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
( )
(A) (D)
（ ）

10．已知函数f(x)＝，则f′(－3)等于(　　)
A．4 B. C．－ D．－
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题2分，共10分）.
11．曲线y＝lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是________，切线的方程为________．
12．若函数在（2,8）内是增函数，则b的取值范围为 .
13．抛物线的焦点到准线的距离是 .
14．椭圆的短轴长为 .
15．“三角形存在外接圆”的否命题为 .
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共60分).
16．(8分）已知命题p：