系统优化教学设计教案.doc

系统优化教学设计教案.doc系统优化教学设计教案
《系统优化》教学设计
XX年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家 的建议，在槟榔林下套种了 20亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥 管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高15-20%o经过精心培育，现在 棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计20亩香草兰到11月份总 收入可达285000元。现场一位管理人员给记者算了一笔帐，40亩 槟榔园年收入72万元左右，间种可使槟榔增收8万，再加上香草兰 的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约9000元！经发酵生香的商品 香草兰豆荚含有250多种发挥性芳香族成分及有机酸、糖、树脂、 矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达2〜3年，被广泛用于 高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应 用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为1000〜1200 元人民币/千克。
教师提问：这里，系统需要进行最优化的目标是什么？
学生：获得利润最大值。
教师提问：利润受到哪些人为可调节的因素影响？
学生：每周生产桌子和椅子的数目。
教师提问：在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解 决的约束条件呢?
学生：制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张
椅子需6平方木板及18小时工时；每张桌子利润50元，每只椅子 利润60元。
教师：若把利润最大值用表示，变量每周生产桌子数用表示， 每周生产椅子数用表示，请你根据已知条件，列出求解最优化问题 的有关数学式子。
教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算的解，找出最大 利润值。
学生：算不出来！
教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现 出受限最大的约束条件是哪个？
学生：工时！
教师：好，请你将最主要的约束条件（3）与目标函数式（1） 联系起来，看看你能不能发现影响因素与最优值的关系。
学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润 反而小！生产的椅子越多利润越大。
教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？
学生：不行，至少要生产8张桌子！
教师：哦，原来还有约束条件（3）的限制。那好我们就生产
8张桌子，算一算意义子最多可以生产多少张？
学生：13张!
教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的
这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范 围。
学生：都在约束条件范围内。
教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？
学生：1180元。
教师：我们再随意找几对满足约束条件的的解带入目标函数检 验一下，1180是不是利润最大值。如：（每个小组分别用一对计 算）
学生交流：
这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是 建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统 运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系 统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。
：学生探究（2人一个小组）
要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上 节课完成的旋转木马进行系统优化，看谁的木马转的又快又稳。
学生进行探究……
A组：将传送带传送改为大齿轮带动，三个齿轮传送；
B组：将传送带传送改为中齿