部编6 第5讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用　新题培优练.doc

[根底题组练]
1．(2019·豫南九校联考)将函数y＝sin(x－)的图象上各点的横坐标伸长到本来 的2倍(纵坐标稳定 )，再向右平移个单元 ，那么所得函数图象的剖析 式为(　　)
A．y＝sin(－) B．y＝sin(－)
C．y＝sin(－) D．y＝sin(2x－)
剖析 ：＝sin(x－)经伸长变更 得y＝sin(－)，再作平移变更 得y＝sin[(x－)－]＝sin(－)．
2．(2019·福建五校第二次联考)为失掉函数y＝cos的图象，只要 将函数y＝sin 2x的图象(　　)
A．向右平移个单元 长度 B．向左平移个单元 长度
C．向右平移个单元 长度 D．向左平移个单元 长度
剖析 ： y＝sin 2x＝cos＝
cos，y＝cos＝cos，
因而 将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单元 长度可失掉函数y＝cos的图象，应选B.
3．(2019·广州调研)将函数y＝2sin(x＋)cos(x＋)的图象向左平移φ(φ>0)个单元 长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，那么φ的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
剖析 ：＝sin(2x＋)，将其图象向左平移φ个单元 长度，可得y＝sin(2x＋＋2φ)的图象，因为 该图象所对应的函数恰为奇函数，因而 ＋2φ＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，因而 当k＝1时，φ获得最小值，且φmin＝，应选B.
4．(2019·郑州品质 猜测 )假定将函数f(x)＝sin(2x＋)图象上的每一个点都向左平移个单元 长度，失掉g(x)的图象，那么函数g(x)的枯燥 递增区间为(　　)
A．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)
B．[kπ－，kπ＋](k∈Z)
C．[kπ－，kπ－](k∈Z)
D．[kπ－，kπ＋](k∈Z)
剖析 ：(x)＝sin(2x＋)图象上的每一个点都向左平移个单元 长度，失掉函数g(x)＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋π)＝－sin 2x的图象，令＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)，可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，因而函数g(x)的枯燥 递增区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，应选A.
5．(2019·江西赣州质检)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单元 后，失掉如下列图的图象，那么ω，φ的值为(　　)
A．ω＝2，φ＝ B．ω＝2，φ＝－
C．ω＝1，φ＝－ D．ω＝1，φ＝
剖析 ：＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单元 后可得y＝sin(ωx＋＋φ)．由函数的图象可知，＝－(－)＝，因而 T＝＝2，因而 y＝sin(2x＋φ＋)．由图知当y＝－1时，x＝×(－)＝，因而 函数的图象过(，－1)，
因而 sin(＋φ)＝－ －π<φ<π，因而 φ＝.应选A.
6．(2019·湖北天门、仙桃、潜江联考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如下列图，那么f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)的值即是 (　　)
A. B.
C.＋2 D．1
剖析 ：＝2，＝6－2＝4，因而 T＝8，那么ω＝