授课人:吴隆环
§ 函数y=Asin(x+)的图象 (3)
例1 作函数 y = 3sin(2 + )的简图
分析 :
用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图
设:
那么:
当 X 取 0,
, , , , 时,可求得相对应的 、y 的
值,得到“五点”,再描点作图 。然后将简图左右扩展。
略解:
(2) 描点:
(3)连线:
(4)根据周期性将作出的简图左右扩展。
(1)列表:
x
y
o
3
-3
x
0
3
-3
0
0
0
1
-1
2
-2
o
x
y
3
-3
2
y=sin(2x+ )
y=sinx
试探讨:函数 的图像可否由函数y=sinx的图像通过变换得到?
函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象
(3)横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3sin(2x+ )的图象
y=sin(2x+ ) 的图象
(1)向左平移
纵坐标不变
(2)横坐标缩短到原来的 倍
1
-1
2
-2
o
x
y
3
-3
2
y=sin2(x+ )
y=sinx
y=3sin(2x+ )
y=sin2x
(3)横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3Sin(2x+ )的图象
y=Sin(2x+ ) 的图象
(1)横坐标缩短到原来的 倍
纵坐标不变
(2)向左平移
函数 y=Sinx y=Sin2x的图象
分析:用“五点作图法”作图
变式
(2)描点:
(3)连线:
x
y
O
2
-2
想一想,可否将函数y=sinx的图像变换
成 的图像?
1
-1
2
-2
x
o
y
3
-3
2
y=sinx
y=sin(x- )①
②
③
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