弹簧类综合问题训练.doc

二轮专题复****弹簧类综合问题训练
一、考点分析
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。
二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述
1、弹簧的瞬时问题
弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。
2、弹簧与平衡问题
这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。
3、弹簧与非平衡问题
这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。
4、弹簧与能量的综合问题
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
三、处理弹簧问题的一般思路与方法
1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。
典型示例迁移
1、弹簧弹力瞬时问题
例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是aA=____，aB=____
解析; 由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m
以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0
以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力FcB=3mg
以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和FcB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均没变，FcB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。
2、弹簧与平衡问题
例题2、如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________。
解析：本题中有两个关键性词语应予重视：“轻质”弹簧——即不计弹簧质量；“缓慢地”竖直上提——即系统动能无变化，且上提过程中系统受合力始终为零。
根据题意画图如右所示。上提前弹簧k1被压缩，弹簧k2被压缩，于是有：
上提后，弹簧k2刚脱离地面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m2仅受到上面弹簧的拉力和重力，于是上面的弹簧k1是拉伸的，其形变量为：
由上面的计算可得：物块2的重力势能增加了为：
物块1的重力势能增加了
变式训练2、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为
A．O
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直于木板向下
D．大小为，方向水平向左
3、弹簧的非平衡问题
例3、一弹簧秤的秤盘质量m1=，盘放一质量为m2=，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，，，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）
解析： 因为在t=，在t=，所以在t=，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=，所以此时弹簧不能处于原长。设在0~，对物体P受力分析，根据牛顿第二定律可得： F+FN-m2g