华师大版九年级数学下第章圆全章导学案.docx

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华师大版九年级数学下第章圆全章导学案
学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____
圆的认识
第1课时 圆的基本元素
【学****目标】
1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；
2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
3．能应用圆的有关概念解决问题.
【学****重难点】
重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；
难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
【学法指导】
（图1）
通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．
【自学互助】
一、自学教材P36-37
（一）知识链接
1．自己回忆一下，小学学****过圆的哪些知识
2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的并思考圆有什么特征
（二）根据以下题目自主学****并完成
1．理解圆的定义：（自己动手画圆）
（1）描述性定义：____________________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于____ __；
②到定点的距离等于定长的点都在____ _.
（2）集合性定义：__________________________________________________。
（3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______.
（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____
确定圆的位置，______确定圆的大小.
2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
【展示互导】
活动1．学生展示自主学****内容并相互交流
，为什么
（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）
（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )
(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )
活动3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝ ，AB＝
活动4．已知：如图2，为⊙O的半径，分别为的中点，
（图2）
求证：（1） (2)
活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。
【质疑互究】
通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：
（图3）
【检测互评】
1．教材P37练****1、2题
2．下列说法正确的有（ ）
①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧；
③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
，点以及点分别在一条直线上，则圆中有 条弦.
4. ⊙O的半径为3，则⊙O中最长的弦长为
（图4）
，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数.
【总结提升】
1、知识小结
（1）圆的两种定义：① ；
② .
（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧
（3）同圆或等圆的半径有什么性质
2、拓展提升
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，
∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．
学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____
第2课时 圆的对称性（1）
【学****目标】