用matlab数值分析电偶极子的等电势图和电场线图.doc

合 肥 学 院
创 新 课 程 设 计 报 告
题 目：用matlab分析电偶极子的等电势图和电场线
系 别： 电子信息与电气工程系
专 业： 通信工程专业
班 级：1
4
姓 名：
导 师：
成 绩：
2013 年
《通信技术综合创新课程设计》任务书
论文
题目
电偶极子的电场以及电势的分布
设计类型
工程应用
导师
娟
学 生 姓 名
郭振京，钟先锋、许鹤
主要容及目标
电偶极子的电场和等位线，要求：
了解并掌握MATLAB软件，熟练运用MATLAB语言进行数值运算。
熟练掌握电偶极子所激发出的静电场
掌握等位线与电力线的绘制方法
4、计算给定电偶极子其周围空间任意一点的电场强度公式
5、用MATLAB模拟电偶极子场分布
设
计
技
术
参
数
电偶极子，电位函数，场强函数，模拟场分布
计划学生数及任务
计划学生数3人
1人主要进行系统方案设计；
1人主要进行系统搭建；
1人主要进行系统调试和数据分析;
计划设计进程
第17周 查资料了解电偶极子的电场以及电势的分布的原理，设计电偶极子的电场以及电势的分布实现方案
第18周 实现电偶极子的电场以及电势的分布，同时完成课程设计报告
参考文献
[1]凯华; 电磁学M高等教育 (2004年4月第2版)
[2]高会生;MATLAB原理与工程应用电子工业(2006年1月第1版)
[3]边莉; 电磁场与电磁波 2009年九月第一版 工业大学
[4]程莉; 电磁场与电磁波课程教学改革新思路[J];中国科教创新导刊;2010年35期
[5]许碧惠;电磁场与电磁波课程的教学思考[J];电气电子教学学报;2009
目 录
电偶极子的等电势图和电场3
一 电偶极子原理以及相关知识3
电偶极子定义3
电偶极子原理3
二 演示程序6


三 结束语9
四 参考文献10
电偶极子的等电势图和电场
一电偶极子原理以及相关知识
电偶极子定义
一个实体，它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。电偶极子（electric dipole）是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极距P＝lq描述，其中 l是两点电荷之间的距离，l和P的方向规定由－q指向＋q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
电偶极子原理
两个点电荷q 和-q间的距离为L。此电偶极子在场点 P 处产生的电位等于两个点电荷在该点的电位之和，即
（1）
图（1）表示中心位于坐标系原点上的一个电偶极子，它的轴线与Z轴重合，其中与分别是q 和-q到 P 点的距离。
图1 电偶极子
一般情况下，我们关心的是电偶极子产生的远区场，即负偶极子到场点的距离r 远远大于偶极子长度L的情形，此时可以的到电偶极子的远区表达式
（2）
可见电偶极子的远区电位与成正比，与的平方成反比，并且和场点位置矢量与轴的夹角有关。
为了便于描述电偶极子，引入一个矢量P，摸P=qL，方向由-q指向q，称之为此电偶极子的电矩矢量，简称为偶极矩，记作
P=qL （3）
此时（2）式又可以写成
（4）
电偶极子的远区电场强度可由（4）式求梯度得到。因电位 只是坐标 和 的函数，于是有
（5）
从（4）式和（5）式可以看到，电偶极子的远区电位和电场分别与的平方和的三次方成反比。因此，其电位和场强随距离的下降比单个点电荷更为迅速，这是由于两个点电荷q和-q的作用在远区相互抵消的缘