单尾检验和双尾检验.docx

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单尾检验和双尾检验
单尾检验和双尾检验
在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；
如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显着差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。
单尾检验
（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：
图 左单侧检验
（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：
图 右单侧检验

具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。如：
由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显着性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为Zα/2 ，上临界值为Zα/2。如图。
图 双尾检验
案例操作
假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图。是否可以否定该结论
图 饮料消费数据
此时：
α=，左侧单尾检验，以“显着性（双尾）”除以2，看是否小于进行判断。
Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图
图 单尾、双尾检验菜单
Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图所示。
图 单样本T检验对话框1
Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图所示。
图 单样本T检验对话框2
Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表和表。
结论：“显着性（双尾）”的值除以2等于 <α=，所以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。平均值为元。