卫星运行特点分析及应用.doc

难点7 卫星运行特点分析及应用
一、卫星的运行及规律
一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.
对于稳定运行状态的卫星，①运行速率不变；②轨道半径不变；③万有引力提供向心力，即GMm/r2=mv2/，，其运行速率和轨道半径都在发生着变化.
二、同步卫星的四定
地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.
，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.
：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.
：据牛顿第二定律有GMm/r2=mω02r，得r=，ω0与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径为r=×104 .
：地球同步卫星的线速度大小为v=ω0r=×103 m/s，为定值，绕行方向与地球自转方向相同.
1、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（
BD ）
A、地球与月球间的万有引力将变大
B、地球与月球间的万有引力将变小
C、月球绕地球运动的周期将变长
D、月球绕地球运动的周期将变短
分析：
则将月球的矿藏搬到地球上，月球质量减少了Δm，而地球质量增加了Δm
改变后的万有引力大小
因此F万’<F万，万有引力变小了，B对。
再根据
得到
则M变大，T减小，D对。
2、地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ D ）
A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C、a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
分析：
根据得到，对比原式得到b=T
又根据得到，对比原式得到c=g0，a=R0
3、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为
r1，后来变为r2，r2＜r1。以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ C ）
A、Ek2＜Ek1，T2＜T1
B、Ek2＜Ek1，T2＞T1
C、Ek2＞Ek1，T2＜T1
D、Ek2＞Ek1，T2＞T1
分析：
对于人造卫星来说，万有引力提供向心力，则
，由于r2＜r1，则v2>v1，则Ek2>Ek1
又根据，由于r2＜r1，则T2<T1