最大公因数的应用.docx

最大公因数的应用
教学导航：
【教学内容】
利用最大公因数知识解决生活中的实际咨询 题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练****十五第5～11题)。
【教学目的】
让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际咨询 题。
【重点难点】
能正确推断 生活中的实际咨询 题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出如此 想的道理。
教学过程：
【复****导入】
?什么是最大公因数?
出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和9
11和33 60和48 12和42 4和15
在现实生活中,有的咨询 题需要用最大公因数的明白来解决,这确实是我们今天要学****的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】
出示教材第62页例3。
〔1〕引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
〔2〕学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长
的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就能够 。
老师巡视指导，辅导学生。
〔3〕多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
〔4〕老师：应该怎么样选择方砖来铺地呢？
通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖基本上 整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。因此 可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】
完成教材第63～64页练****十五第5～11题。
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此题是有关两数最大公因数的实际咨询 题。老师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余〞。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，因此 要寻 70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反应。
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此题也是有关两数最大公因数的实际咨询 题，“要使每排的人数相等〞那么每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，因此 要寻 48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
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此题求两个数的最大公因数。
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此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。

关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的才能。

填表寻 规律.
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这一题是有关三个数最大公因数的实际咨询 题。老师要引导学生理解题意，要到达“截成同样长的小棒，不能有剩余〞的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，因此 要寻 出12、16和44的最大公因数，练****时，可让