高级计量经济学课后习题参考答案精选文档.docx

TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】
高级计量经济学课后****题参考答案精选文档
某市居民家庭人均年收入服从元，元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：（1）在5000—7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。
（1）
根据附表1可知
，
PS：
在附表1中，
（2）=
（3）=
= 据统计70岁的老人在5年内正常死亡概率为，因事故死亡的概率为。保险公司开办老人事故死亡保险，参加者需缴纳保险费100元。若5年内因事故死亡，公司要赔偿元。应如何测算出，才能使公司可期望获益；若有1000人投保，公司可期望总获益多少？
设公司从一个投保者得到的收益为，则
X
100
100-a
P
则
故要是公司可期望获益，则有>0，即
PS：赔偿金应大于保险费？
1000人投保时，公司的期望总收益为
写出过原点的一元、二元线性回归模型，并分别求出回归系数的最小二乘估计。
解答：
过原点的一元线性回归模型为
约束最小二乘估计：
过原点的二元线性回归模型为
针对多元线性回归模型
试证明经典线性回归模型参数OLS估计量的性质和，并说明你在证明时用到了哪些基本假定。
解答：
为了解某国职业妇女是否受到歧视，可以用该国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：
对124名雇员的样本进行研究得到的回归结果为（括号内为估计的t值）：
（1）求调整后的可决系数
（2）AGE的系数估计值的标准差为多少？
（3）检验该国工作妇女是否受到歧视？为什么？
（4）求以95%的概率，一个30岁受教育16年的该国妇女，平均每小时工作收入的预测区间是多少？
解答：（1）
（2）
（3）因为,所以显着，且为负，即意味着妇女受到歧视。
（4）
有公式知的95%置信区间为：
即
其中
设某公司的投资行为可用如下回归模型描述：
其中为当期总投资，为已发行股票的上期期末价值，为上期资本存量。数据见课本71页。
对此模型进行估计，并做出经济学和计量经济学的说明。
根据此模型所估计的结果，做计量经济学检验。
计算修正的可决系数。
如果2003年的和分别为和，计算在2003年的预测值，并求出置信度为95%的预测区间。
解答：
equation i c f k
expand 1984 2003
smpl 2003 2003
f=
k=
smpl 1984 2003
yf sf
scalar tc=***@qtdist,16)
series yl=yf-tc*sf
series yu=yf+tc*sf
show yl yf yu
（1）最小二乘回归结果为：
经济意义说明：在假定其他变量不变的情况下，已发行股票的上期期末价值增加1单位，当期总投资增加单位；在其他变量不变的情况下，上期资本存量增加1单位，当期总投资增加单位。
（2）模型的拟合优度为，修正可决系数为，可见模型拟合效果不错。
F检验：对模型进行显着性检验，F统计量对应的P值为0，因此在的显着性水平上我们拒绝原假设，说明回归方程显着，即变量“已发行股票的上期期末价值”和“上期资本”存量联合起来确实对“当期总投资”有显着影响。
t检验：针对进行显着性检验。给定显着性水平，查表知。由回归结果，、对应的t统计量的绝对值均大于，所以拒绝；但对应的t统计量的绝对值小于，在的显着性水平上不能拒绝的原假设。
（3）
（4）在2003年的预测值为，置信度为95%的预测区间为（，）
设一元线性模型为 (i=1,2,…..,n)
其回归方程为，证明残差满足下式
如果把变量,分别对进行一元线性回归，由两者残差定义的，关于的偏相关系数满足：
解答：
（1）对一元线性模型，由OLS可得
所以，
（2）偏相关系数是指在剔除其他解释变量的影响后，一个解释变量对被解释变量的影响。不妨假设，对进行一元线性回归得到的回归方程分别为：