透视学第四章透视图的分割与倍增ppt课件.ppt

透 视 学
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第四章　***图的分割与倍增
在***作图中，利用分割与倍增可以给作图带来很大方便。
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一、基面平行线的分割
二、矩形的分割
三、矩形的延伸
四、立方体***图的切割与倍增
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一、基面平行线的分割
根据几何原理，一组平行线可以将任意直线分割成比例相等的线段。图中线段AB如要被分为若干份，可以过点A作一条水平线AC，在水平线AC上进行相应分割，连接BC，过AC上的分割点作BC的平行线，交AB于各点即为所求。
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同样，在绘制***图时，如果画面平行线被若干点分割，则其***图中各点的分割长度之比等于其实际长度之比（其它位置的直线被点分割后，各线段***长度比不等于实际长度比）。所以在需要分割的***线一端A°作一条水平横线作为度量线A°C°。在度量线上截取相应比例，过此线端点与***线端点B°相连并延长交视平线于F，度量线上各分割点与F点相连，连线将***线分割，交点即为所求。
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二、矩形的分割：
1、 利用对角线分割矩形
2、 利用基面平行线分割矩形
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1、 利用对角线分割矩形
在***图中，利用矩形中心点（即对角线的交点）连向***灭点，可以将矩形进行2、4、8、16…等分。图中，作铅垂矩形的两条对交线，通过对角线交点作垂直线，可将矩形水平方向等分；将中心点连向灭点，可将矩形垂直方向等分，重复利用对角线可以继续分割矩形。作水平矩形的对角线，过交点做水平线，或将交点连向***灭点可将矩形进行相应等分。
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2、利用基面平行线分割矩形
利用对角线将矩形进行2ⁿ等分作图非常简单，但实际中，往往需要按任意比例分割矩形。如果能结合前面学****的基面平行线的分割方法来分割矩形，这个问题就不难解决了。图所示为矩形铅垂面***，要求将其在水平方向进行1：2：1和1：1：2的分割。
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当矩形为基面平行面且为二点***时，可以用***灭点及基面平行线的分割将矩形进行任意比例的划分，图为基面平行面的***，现将其进行1：2：2的分割。过矩形的端点A作水平线，在线上截取1：2：2的比例，按照基面平行线的分割方法作出矩形上的比例分割点，将分割点连向灭点Fx即得到矩形的1：2：2分割，利用对角线和另外一个灭点可以进行矩形另外一个方向的比例分割。
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三、 矩形的延伸
1、 矩形倍增
2、对称矩形
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