函数知识点复习课件.ppt

函数知识点复****br/>知识结构
基础梳理

数集
集合
任意
任意
f：A→B

(1)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域，显然，值域是集合B的子集．
(2)函数的三要素：_________、_______和___________．

表示函数的常用方法有：________、_________、_________．
定义域
定义域
值域
对应关系
解析法
列表法
图象法

若函数在其定义域的不同子集上，因__________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的______，其值域等于各段函数的值域的_______，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
对应关系
并集
并集

(1)单调函数的定义
设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，
①若 ，则f(x)在区间D上是增函数．
②若 ，则f(x)在区间D上是减函数．
f(x1)<f(x2)
f(x1)>f(x2)
(2)单调区间的定义
若函数f(x)在区间D上是 或 ，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做f(x)的单调区间．
增函数
减函数
区间D
【提示】　单调区间是定义域的子区间．
6．函数的最值
(1)设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M，满足：
①对于任意的x∈I，都有 .
②存在x0∈I，使得 .
则称M是