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第6章 一元一次方程
一、教学目标
本章的主要内容是一元一次方程及其解法。教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念，讨论一元一次方程的解法及其应用，并注重渗透数学建模思想，培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。
本章的教学目标是：
经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程中的作用。
会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想，了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。
4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并能求解，能根据问题的实际意义检验所结果是否合理。
过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。
在学****和探索一元一次方程的解法和应用中，通过自主学****提高学****能力，增强合作意识。
二、教材分析
一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学****二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、归纳、化归等数学思想方法，都是学生今后学****和工作的必备的数学修养的素质。
本章内容主要有两个方面：（1）一元一次方程的概念及其解法；（2）一元一次方程在实际问题中的应用，包括实践与探索。教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验的过程。
教学重点：一元一次方程的解法和一元一次方程在实际问题中的应用。
教学难点：增强学生学数学、用数学意识，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。
三、课时安排
本章教学时间大约需17课时，具体分配如下：
§ 从实际问题到方程-------------------------------1课时
§ 解一元一次方程
方程的简单变形------------------------------2课时
解一元一次方程----------------------------5-6课时
§ 实践与探索-----------------------------------5-6 课时
复****小结---------------------------------------------2 课时
第6章 一元一次方程
第1课时
课 题： 从实际问题到方程
学****目标：
探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
通过与小学教学的衔接，让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教学的自身价值。
使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。
教学重点、难点：
让学生在讨论问题、解决问题的过程中，初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点。
方法设计：
通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识。通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，让学生逐步感觉到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造，体验解决问题的多样性，认识到自身的价值，让每一个学生都必须对学好数学充满信心。
教学过程：
情境创设：
1、（用投影或小黑板）出示课本第2页问题1。
问：你会解决这个问题吗？有哪些方法？
（学生通过思考，大体有两种解法，然后选择列方程的方法板书。）
设：需租用客车x辆，
44x+64=328。
2．观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？
（第一张：2+□=5；第二张：○-2=6；第三张：3×？=1；第四张：1÷△=3；第五张：。）
如果这5张卡片中未知的数都用字母x来表示，它们又可以如何表示呢？
（教师将学生所答的5个方程与第一个方程写在一起。）
请大家仔细观察，这些式子有何共同之处？
（由于小学已接触过，学生能叙述方程的定义，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程。）
板书课题：从实际问题到方程。
知识导学：
刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗？
（用算术的方法计算答案，得到答案6辆。也可尝试解方程，同样得出答案）
我们把使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。X=6是方程44x+64=328的解。
（让学生根据刚才5张卡片叙述方程的解。）
思维拓展：
出示教科书第2页问题2。
请大家思考，本题有哪些方法可以解决？
（根据学生的