人教A版选修2-2数学 《合情推理》1ppt课件.ppt

第二章 推理与证明
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内容结构
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学****和生活中经常使用的思维方式．推理一般包括合情推理和演绎推理．在本章中，我们将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的****惯。
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合情推理与演绎推理
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本节知识结构
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合情推理
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归纳推理
歌德巴赫猜想的提出过程：
3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，
10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．
偶数＝奇质数＋奇质数
6＝3+3，
⑴ 一个偶数（不小于6）总可以表示成两个
奇质数之和；
⑵ 没有发现反例 。
8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11，…，1 000＝29+971，…
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归纳推理的定义:
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).
简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。
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例如：
金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
金、银、铜、铁是金属的部分小类对象，它们受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致体积膨胀
所以，所有的金属受热后都体积膨胀。
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例如：
磨擦双手（S1 ）能产生热（P），
敲击石头（S2 ）能产生热（P） ，
锤击铁块（S3 ）能产生热（P） ，
磨擦双手、敲击石头、锤击铁块都是物质运动；
所以，物质运动能产生热。
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例:观察下图,可以发现
1+3+…+(2n－1)=n2
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
……
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