数列思维导图.docx

高考数列复****br/>——} 裂项求和法
n(n + fr)
观察法一,
公式法（等差、等比公式）、
[Sjfn = 1）
q一"*1=/⑸累加法一/
上二=/5）累乘法， 4i
4=〃口E +9构造法一
等差、等比求和公式
｛.也｝箕中｛“等卷 ㈤ 等比一错位和减法 也士噌一分组求和法
对等差数列前项和的超值问题有两种方法户
山利用 S” ：由 SB=-nJ+(»1--)0
利用二次函数配三法求得最值时向值
｛却利用心:当/XL d«,前iUI和有最大值；可由
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1"0
当％ 如d>0,前湎和韦最小值*可由
ar - an
+ (n-l)d 广
卜，.求得n的值.
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1口小。
若加+疑=p+q=2导则4+ /=% +为=20r 件质］,
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L 1-9
若e+tj = p+ y =方7则4・q = an - a. = a?
J性质,
等差数列与等比数列对比小结:
等差数列
等比数列
一、定义
4 an i d(n 2)
' q(n 2) an 1
二、公式
- an ai n 1 d
an am n m d, n m
? n ai an n n 1 .
. Sn 2 na12d
n n 1
- an a〔q
n m
an amq ,(n m)
na 1 q 1
. n
Sn a1 1 q， a1 anq q 1
1 q 1 q
三、性质
a,b,c成等差 2b a c,
称b为a与c的等差中项
若mn pq（m、n、p、q ）, 则 am an ap aq
Sn, S2n &n S2 n成等差数列
. a,b, c成等比 b2 ac ,
称b为a与c的等比中项
*
.若 m n p q(m、n、p、q ),
贝U am an ap aq
. Sn, S2n Sn, S3n S2 n 成等比数列