高三一轮复习基础知识检测数学(理)试题.doc

高三一轮复****基础知识检测数学(理)试题
甘肃省天水市 高三一轮复****基础知识检测数学（理）试题
第Ⅰ卷
选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
，则 ( )
∩B=Æ ∪B=R ⊆A ⊆B
2. 为虚数单位，则（ ）
B. C. D.
：（）的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 二项展开式中的常数项为 （ ）
A. 56 B. 112 C. -56 D. -112
5．以下四个命题中：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔
为40.
②线性回归直线方程恒过样本中心
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为 ；
其中真命题的个数为 （ ）
A． 　 B． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．6 B．2
C．3 D．3
7．已知等比数列 的前n项和为Sn ,且 （ ）
A．4n-1 B．4n-1 C．2n-1 D．2n-1
“⑴ 最小正周期是；⑵ 图象关于直线对称；⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是
A. B.
C. D.
，输出 （ ）
A. B.
C. D.
10．已知函数 的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ）
A. B. C D.
，,， 在边上，且,则（ ）
A． B． C． D．
，若存在实数满足，且，则
的取值范围
证明过程或演算步骤。)
17（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上有一个最低点为M.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) 求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应x的值．
18．（本小题满分12分）如图，在直棱柱，，。
（I）证明：； （II）求直线所成角的正弦值。
19.(本小题满分12分)某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100] 75 80 85 90 95 100 分数







得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

20.（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
21 ．（本小题满分12分）设函数
（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.
22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.
（1） 求证 （2） 求的值.
23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点,