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15数学复习大纲.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约7页举报非法文档有奖

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15数学复习大纲.doc九方数学教学法则：
学会思考而不是学会做题
讲究自然思维举一反三
把一道题做三遍而不是做三道题
概念相关公式一定要记住
高数第一周：
第一章函数与极限
第一节：映射与函数
从第七页开始看：
函数：定义域值域对应法则
函数几种特性（重中之重）定义常考函数（原函数和反函数）
1有界性
2单调性（数三中只考一阶导）
3奇偶性（定义域一定关于原点对称）
4周期性
特别注重三角函数；符合函数；倍角半角公式等第七大题第九大题第十、十一、十二、十四大题
第二节数列的极限
一、定义（26页）例1、2、3题
二、收敛数列性质：看定理1、2、3第三节函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
定义1 （极限存在单侧极限左极限右极限）例六
二、自变量趋于无穷大时函数的极限（水平渐近线）例七
三、函数极限的性质：定理1、2、3其中定理三是考研重中之重，务必好好理解第四节无穷小与无穷大（必考）
一、无穷小定义1定理1 （重）
二、无穷大定义2（垂直渐进线）定理2
第五节极限运算法则（拆分组合基础）
总论：极限存在的前提下函数加减乘除的极限等于
函数极限的加减乘除；
定理1定理2推论1、2
定理3推论1、2
定理4定理5例3、4、5、6、7
定理6 （了解）第六节极限存在准则两个重要极限（必考）
一、准则1第一个重要极限（重）例1、2、3
二、准则2第二个重要极限（重）例4
不用太重视证明！第七节无穷小的比较（必考重中之重）
Ps:务必记住等价无穷小公式
一、定义：高阶无穷小；低阶无穷小；同阶无穷小（重）
K阶无穷小（重）；等价无穷小（重）
二、定理 1 例 1、2、3、4、5；
第八节：函数的连续性与间断点（必考超级重要）
一、函数的连续性
定义；左连续；右连续；在某点的函数值
二、函数的间断点（重）
三、函数间断点的定义和类型
例 1、 2、 3、 4、 5
第九节连续函数的运算与初等函数的

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