金融学院之多元线性回归模型(ppt 87页).ppt

金融学院之多元线性回归模型(ppt 87页)
多元线性回归模型是我们课程的重点，原因在于：
多元线性回归模型应用非常普遍；
原理和方法是理解更复杂计量经济学模型的基础；
内容较为丰富。
从而，我们应不遗余力地学，甚至是不遗余力地背！！！
本章主要内容
多元线性回归模型的描述
参数的OLS估计
OLS估计量的有限样本性质
参数估计量的方差-协方差矩阵和随机误差项方差2的估计
单方程模型的统计检验
多元线性回归模型实例
§ 多元线性回归模型的描述
1、多元线性回归模型的形式
由于在实际经济问题中，一个变量往往受到多个原因变量的影响；
“从一般到简单”的建模思路。
所以，在线性回归模型中的解释变量有多个，至少开始是这样。这样的模型被称为多元线性回归模型。
多元线性回归模型参数估计的原理与一元线性回归模型相同，只是计算更为复杂。
以多元线性回归模型的一般形式——K元线性回归模型入手进行讲解，其模型结构如下：
Y= x11 + x22 +…+ xk k +  (1)
其中，Y是被解释变量（因变量、相依变量、内生变量），x是解释变量（自变量、独立变量、外生变量）， 是随机误差项，i, i = 1, … , k 是回归参数。
线性回归模型的意义在于把Y分成两部分：确定性部分和非确定性部分。
在研究中，我们根本无法了解式（1）所示的总体模型的特征，而只能通过样本特征来近似考察。
设经过n次试验，得到n个样本，如下所示：
y1 x11 x12 … x1 k
y2 x21 x22 … x2 k
……
yn x n1 x n2 … x nk
从而得到表达式如下：
Yi= xi11 + xi22 +…+ xik k + i (2)
其中，式（1）称为总体线性模型；式（2）称为样本线性模型。
在计量经济学分析中，通常会借助矩阵工具，在此亦将多元线性模型表示成矩阵形式，以便于下一步的数学运算。
（3）
写成一般形式为：
Y = X  +  (4)
针对式（4），在这里主要讲参数估计和统计推断，但在此之前，我们要先回顾一下什么模型才是多元线性回归模型，即了解线性回归模型的6大假设，这一点十分重要。
（1）线性性。即要求模型关于参数是线性的，关于扰动项是可加的。
（2） 满秩。说明解释变量之间是线性无关的，这一假设很重要，在后面会经常受到。
（3）回归性。x与不相关。
（4）x的DGP是外生的。x相对于y是外生的，是非随机的。
（5）球形扰动。同方差性和非自相关性。
（6）正态假设。
2、多元回归方程及偏回归系数的含义
称为多元回归方程（函数）。
多元回归分析（multiple regression analysis）是以多个解释变量的固定值为条件的回归分析，并且所获得的是诸变量X值固定时Y的平均值。诸i称为偏回归系数（partial regression coefficients）。
在经典回归模型的诸假设下，对（1）式两边求条件期望得
E（Y|X1,X2,…Xk)= x11 + x22 +…+ xk k