误差理论复习材料.doc

误差理论复习材料.doc第一章
【研究误差的意义】：
正确认识误差的性质，分析误差产生的原因,以消除或减小误差.
正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数 据.
正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下，得到理想 的结果.
【误差来源】：
（一）
（二） 环境误差
（三） 方法误差
（四） 人员误差
【误差分类】：系统误差，随机误差，粗大误差。
【精度】：
（一） 准确度，它反应测量结果中系统误差的影响程度；
（二） 精密度，它反应测量结果中随机误差的影响程度；
（三） 精确度，它反应测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用 测量的不确定度（或极限误差）来表示。
第二章
【随机误差的产生原因】：
（1） 测量装置方面的因素
（2） 环境方面的因素
（3） 人员方面的因素
【均匀分布】
特点：误差有一确定的范围，在此范围内，误差出现的概率各处相等，故又称为矩形分布或 等概率分布。
【系统误差】
系统误差产生的原因：（1）测量装置方面的因素（2）环境方面的因素（3）测量方法的因
素（4）测量人员方面的因素
系统误差的特征：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或
者在条件改变时，误差按一定的规律变化。
（一） 不变的系统误差
（二） 线性变化的系统误差
（二）周期性变化的系统误差
（四） 复杂规律变化的系统误差
系统误差的发现：
（一） 实验对比法
（二） 残余误差观察法
（二）残余误差校核法【重点】
用于发现线性系统误差
用于发现周期性系统误差
（四）不同公式计算标准差比较法【重点】
系统误差的减小和消除
（一）从产生误差根源上消除系统误差
（二） 用修正方法消除系统误差
（三） 不变系统误差消除法：
（四） 线性系统误差消除法一对称性
（五） 周期性系统误差消除法一半周期法
粗大误差【重点】
【粗大误差产生原因】（1）测量人员的主观原因（2）客观外界条件的原因
【防止与消除粗大误差的方法】对粗大误差，除了设法从测量结果中发现和鉴别而加以剔除 外，更重要的是加强测量者的工作责任心和以严格的科学态度对待测量工作；此外，还要保 证测量条件的稳定，或者应避免在外界条件发生激烈变化时进行测量。
在某些情况下，为了及时发现与防止测得值中含有粗大误差，可采用不等精度测量和互相之 间进行校核的方法。
【判别粗大误差的准则】
（一）3。准则（莱以特准则）【重点】
它是以测量次数充分大为前提，因此是近似的准则。当I vi | >3o则可以认为它含有粗大误 差，应予剔除。
【等精度直接测量列测量结果的数据处理步骤】重点啊重点！！！！【20分】 假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。
求算术平均值
求残余误差
校核算术平均值及其残余误差
判断系统误差
求测量列单次测量的标准差

求算术平均值的标准差
求算数平均值的极限误差
写出最后测量结果
【不等精度直接测量列测量结果的数据处理】
假定各组结果不存在系统和粗大误差，步骤：
求加权算