数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式(二).docx

解一元一次不等式（ 2）
【教学目标】 ：
1、使学生能较熟练的解一元一次不等式；会用一元一次不等式解决简单的
实际问题。
2、使学生进一步探索和研究实际问题中的数量关系，感受数学建模思想，
体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型。
【重点难点】 ：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。从列代
数式到不等式。转化为纯数学问题求解。注意 “不少于 ” ， “至少 ”等语句所隐含的
不等量关系。
【教具准备】 ：直尺、投影仪、圆规。
【教学过程】 ：
一、回顾
1、一元一次不等式的概念。
2、一元一次不等式的解法。
二、创设情境，指导示范
1、在 “科学与艺术 ” 知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对
得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛。育才中学 25
名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
2、问题 1：对于上述问题，请你想一想，你是用什么方法？有没有其他的
方法？
问题 2：如果你是利用不等式的知识来解决这个问题的，在得到不等式的解
集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
思路点拨： 对于课本提出的问题情境， 如果列不等式求解， 那么可以参照方
程的基本思想，进一步学会析析以解决实际问题，解决这一问有多种方法。
（ 1）可以设通过预赛的学生可能答对了 x 道题，则得到 10x 分，答错或没
有答的题有 （ 20－ x） 道， 应扣分为 5（ 20－ x ） 分， 那么总分为 10x－ 5（ 20－ x） ， 根据题意，可得不等式10x —5 (20— x) >80解得x>12
( 2)如果全对可得满分 200 份，那么答错与不答一道应扣除 10＋ 5=15 分。
若设至多答错或不答x道题，可得15x0 80即至少答对12道题。
(3)可以按全错得—100分考虑问题，每答对一题可加上15分，则15x> 180 .
(4)引导学生应用估算：假设答对了 10道题，那