习题一--质点运动学(答案).docx

****题一质点运动学
院系：班级: 姓名: 班级个人序号： 一选择题
1 .某人骑自行车以速率 v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30。方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来?
[C 1
(A) 北偏东30° . (B) 南偏东30° . (C)北偏西30° . (D)西偏南30° .
^坐标系内， A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向， A
船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 (x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速 度(以m/s为单位)为[B ]
(A) 2 i+2j. (B) 2i+2j. (C) -2i -2 j . (D) 2 i -2 j .
A,它与地面间的滑动摩擦系数为
・ A有最大加速
度，则恒力F与水平方向夹角 应满足
(A) sin 0 =. (B) cos
(C) tg 。=小 (D) ctg
4.
一质点沿x轴运动的规律是x
2
t2 4t 5 (SI制)。则前三秒内它的
(A)位移和路程都是 3m；
(C)位移是-3m,路程是3m；
(B)位移和路程都是-3m；
(D)位移是-3m,路程是5mb
解:
2。即t 2时x取极值而返回。所以:
dx 人 dx
一 2t 4 ,令一 0 ,得 t
dt dt
S So 2 S2 3 |Xo 2| |x2 3 | |xt 2 *t 0 | | xt 3 xt 2| |1 5| |2 1| 5
5. 一细直杆AB竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度 v滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点
C的速度 [D ]
(A)大小为v/2 ,方向与B端运动方向相同；
(B)大小为v/2,方向与A端运动方向相同；
(C)大小为v/2,方向沿杆身方向；
(D)大小为v/(2cos ),方向与水平方向成 角。
解：对C点有
位置：xC l sin , yC l cos ；
速度：Vcx
d
l cos — dt
vCy l sin 工；所以，vC JvCx vCy
d
l — dt
2cos
d
dt
2l cos
d
(B 点：xB 2l sin , vB 2l cos —— v,
dt
、填空题
1. 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道
P点处速度大小为 V,其方向与水平方向成
30°角。则物体在
点的切向加速度
aT =,轨道的曲率半径 =
答案:
1
2g
2v2
3g
o 1
斛：a gj a asin gsin30 —g 2
2
an a cos gcos30°。又因 an — , 所以
2. 一质点在xy平面内运动，其运动学方程为 r
秒为单位，则从t = 1秒到t = 3秒质点的位移为
度为;质点的轨迹方程是 2
r r r x2
答案：4i 8j ; 2j ; y 2 — o
4
「 r r r r r r
斛： r 「⑶ r0) 4i 8j , a
x 2t,y 2 t2,消去时间t得y 2
d xr
2i dt2
3. 一质点沿半径为 R的圆周运动，运动学方程为
矢量a
；加速度大小为
答案:
(vo bt)2 r
n
R
br
2
v
0
Rb
解:
(1)
ds
v0
bt
(2)
2 2
(v0 bt) b2
s s(t) s(0)
，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜
2
V
an
2
V
ZZo g cos30
2v2
g .， 3
2
2ti (2 t )j ,其中r,t分别以米和
; t =2 秒时质点的加速
d2y r dt2
d 2s dt2
r ann
0角。
火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜
答案:
v1 cos 0 tan 1 sin 0
v2 cos 0 tan 2 sin 0
tan 1 tan 0
tan 2 tan 0
r
2j
1
s v0t — bt ,其中v0 b都是吊数，t时刻，质点的加速度
2 ，
b时,
质点沿圆周运行的圈数为
v0
2b
vo
v0 7
1
2
2
2
vo
AR
2
vo
4 Rb
火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜
2角，火车加速前后的速度之比为r
1角,