反比例函数与实际问题专项训练河北省石家庄市外国语中学九年级数学人教版下册.docx

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河北省石家庄市外国语中学2021人教版九年级下
---------反比例函数与实际问题专项训练
一、 选择题
 1. 某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长随另一边长的变化而变化的图象可能是       
A. B.
C. D.
 2. 如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为时，则与的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
 3. 如图，菱形中，，顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，的图象经过顶点，交于点，以下结论：
其中正确的个数有（ ）

 4. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点，在双曲线上，，则点的坐标为________.
A. B. C. D.
 5. 如图，点，都在双曲线上，点，分别是轴、轴上的动点，当四边形的周长取最小值时，所在直线的解析式是（        ）

A. B. C. D.
 6. 如图，点在双曲线上，过作轴，垂足为，的垂直平分线交于点，当时，周长为，则反比例函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
 7. 如图，在直角坐标系中，点为原点，点坐标为，直线、与双曲线在第二象限交于点，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
 
8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数、是常数，且与反比例函数是常数，且的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ）

A. D.
 9. 已知某村今年的荔枝总产量是吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为（吨），人口总数为（人），则与之间的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
 10. 已知圆柱的侧面积是若圆柱底面半径，高为，则关于的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
 11. 方程＝的根可视为函数＝的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程＝的实根所在的范围是（ ）
A. B. C. D.
 12. 如图，梯形中，对角线交于点，双曲线经过、两点，若，梯形面积为，则
A. B. C. D.
 13. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过(        )小时后，学生才能进入教室？

A. B. C. D.
二、 填空题  
14. 在某一电路中，电源电压保持不变为，电流（单位：）与电阻（单位：）呈反比例关系，则当电路中的电流为时，电路中电阻的取值为________．
 15. 如图，半径为的在第一象限与直线交于点，反比例函数的图象过点，则________．

 16. 如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．
三、 解答题  
17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，为常数，且）与反比例函数为常数，且）的图象交于点、．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结、，求的面积；
（3）直接写出当时，自变量的取值范围．
 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴 交于点，点的坐标为，点的坐标为
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：由题得，
即，
分析可得符合.
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为，
∴ ，
∴ 与的函数关系式为：．
故选：．
3.
【答案】
C
【解答】
解：过点作轴于点，作轴于点，
∵ ，，
∴ ．
∴ ．
∵ 的图象经过顶点，
∴ ，故正确；
在中，
∵ ，
∴ ．
∵ 四边形是菱形，
∴ ，，
∴ ，
∴ ．
∵ 反比例函数的图象经过顶点，
∴ ，故正确；
设直线的解