河北省石家庄市外国语中学人教版九年级数学下册：解直角三角形专项训练.docx

河北省石家庄市外国语中学2021人教版九年级下
---------解直角三角形专项训练
一、 选择题
 1. 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为63cm，则其底角为（ ）
∘ ∘ ∘ ∘
 2. 在△ABC中，∠C=90∘，sinA=45，BC=6，则△ABC的周长为（ ）

 3. ，要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）

 4. 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60∘，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45∘，则调整后的楼梯AC的长为（ ）

C.(23-2)m D.(26-2)m
 5. 一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，当梯子的顶端下滑了4米时，梯子的底端在水平方向上滑动了（ ）


6. 如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1:3，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为(        )

A.(14+23)米 C.(7+3)米
 
7. 如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22∘，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是(       )

∘ ∘ ∘ ∘
 8. 如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65∘的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40∘方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为(        )

∘ ∘ ∘ ∘
 9. 如图，为测河两岸两抽水泵A，B的距离，在距B点25m的C处(BC⊥BA)测得∠BCA=50∘，则A，B间的距离为（ ）
∘m ∘m ∘m ∘m
 10. 如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i=1:，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28∘，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为(        )
（参考数据：sin28∘≈，cos28∘≈，tan28∘≈)


 11. 如图，小黄站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30∘，，BG=，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为i=4:3，坡长AB=，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（ ）米．（3≈，结果保留两位有效数字）

二、 填空题
 12. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90∘，AB＝3，BC＝2，tanA=43，则CD＝________．

 13. 小红从B点沿南偏东25∘方向走30米到C点，此时灯塔A在C的北偏东20∘，在B的北偏东80∘方向，则A、C间的距离为________米．
 14. 如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东30∘方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75∘方向以每小时102海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60∘方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时．
三、 解答题  
15. 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90∘，∠ADC=90∘，AB=6，CD=4，
BC的延长线与AD的延长线交于点E．
（1）若∠A=60∘，求BC的长；
（2）若sinA=45，求AD的长．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
 16. 如图，MN是一条东西走向的海岸线，上午9:00点一艘船从海岸线上港口A处沿北偏东30∘方向航