三传输线和波导PPT课件.pptx

TEM、TE和TM波的通解
本节思路：
，得到由纵向分量表示的电磁场横向分量。
、TE和TM波纵向场的特征，根据1中的关系式写出
这三种电磁波沿z方向传播时的电磁场表达式。
TEM波： Transverse Electronicmagnetic Wave
TE 波： Transverse Electric Wave
TM波： Transverse Magnetic Wave
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具有平行于z轴方向导体边界的任意传输线和波导结构，假设z方向均匀且无限长，导体为理想导体。沿z方向传播的时谐电磁场（ejωt）可写为：
＋z方向传播，
－β→β可得－z方向传播
存在损耗时
γ=α+jβ → jβ
普通双导体
封闭式波导
()
()
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对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：
思路：
利用纵向场表示横向场
()
()
()
()
()
()
()
()
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利用Ez和Hz，四个横向场分量可表示为：
其中，
截止波数
()
()
()
()
式（~d）对于边界条件平行于z轴的时谐系统而言具有普适性。
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TEM波
横电磁波(Transverse Electromagnetic Wave)
()
()
消去Hx
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对于Ex的亥姆霍兹方程而言：
()
对于 的依赖关系：
()式简化为：
()
同理可得：
根据（）
得：
()
其中， 是横向二维拉普拉斯算子。
TEM波的横向电场满足拉普拉斯方程。
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同理横向磁场也满足拉普拉斯方程：
()
TEM波的横向场与存在于导体间的静电场相同。
若采用静电情况下的标势来表示电场：
标势(scalar potential)
其中， 是二维梯度算子。
可以证明， 也满足拉普拉斯方程。
()
由于闭合导体各部分的静电势相同，根据式（）可知，电场为零，因此单一导体不能支持TEM波。只有当两个或更多的导体存在时，TEM波才能够存在。
()
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因此，对于TEM波的求解可以转换为对静电场问题的求解：
()
()
()
()
分析TEM波的过程：
求解拉普拉斯方程（）得到标势。解包含若干未知量。
对于导体上的电压应用边界条件，求得未知量。
由式（）和（）计算电场，由式（）和（）计算磁场。
由式（）计算V，由式（）计算I。
传播常数由式（）给出，特征阻抗由Z0=V/I给出
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TE波
横电波(H波)
TM波
横磁波(E波)
式（）简化为：
()
()
()
()
()
()
()
()
波阻抗为：
与频率有关，可以存在于封闭导体内，也可在两个或更多导体之间形成。
()
()
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TE波
TM波
对于TE，TM波而言， ,传播常数 是频率和传输线或波导的几何尺寸的函数，反映了由波源进入的微波信号在某一确定传输系统中的传输情况，即导行波的传播特征。
由亥姆霍兹方程：
因为：
上式简化为：
由亥姆霍兹方程：
因为：
上式简化为：
需要根据特定的边界条件求解。
截止波数 kc决定了电磁场在传输系统中的模型或场型
传输系统的物质，形状和尺寸对电磁能量的束缚作用。
()
()
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