新高考江苏省基地学校2021届高三数学下学期4月第二次大联考试题含解析.doc

（新高考）某某省基地学校2021届高三数学下学期4月第二次大联考试题（含解析）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的某某、考生号、考场号、座位号写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．设全集为R，集合A＝{x|2则A∩(ÝRB)＝
A．{x|4＜x≤5} B．{x|4＜x＜5} C．{x|2＜x≤4} D．{x|2＜x＜4}
2．某校组建了甲、乙、丙3支羽毛球球队参加男女混合双打比赛，其中男队员有小王、小X、小李，女队员有小红、小芳、小丽．若小王和小红不是搭档，小X和小丽不是搭档，小李和小芳不是搭档，则
A．小王的搭档一定是小芳 B．小芳的搭档不可能是小X
C．小X的搭档不可能是小红 D．小李的搭档可能是小丽
3．根据2010~2019年我国16~59岁人口比重统计数据y(%)，拟合了y与年份x的回归方程为ŷ＝－＋1551，试据此估计我国约从哪一年开始16~59岁人口比重低于50%
A．2023 B．2026 C．2029 D．2032
4．碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动．若人推动木柄绕圆盘转动1周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的高与其底面圆的直径之比约为
A．3：1 B．3：2
C．1：3 D．2：3
5．若存在复数z同时满足|z－i|＝1，|z－3＋3i|＝t，则实数t的取值X围是
A．[0，4] B．(4，6) C．[4，6] D．(6，＋∞)
6．香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式C＝Blog2(1＋)来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽(Hz)，S是平均信号功率(W)，N是平均噪声功率(W)．已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为
A． B． C． D．
7．已知椭圆C：的焦距为2c(c＞0)，右焦点为F，过C上一点P作直线的垂线，垂足为Q．若四边形OPQF为菱形，则C的离心率为
A． B． C． D．
8．已知函数且则
A．f(a)＜f(b)＜f(c) B．f(b)＜f(c)＜f(a)
C．f(a)＜f(c)＜f(b) D．f(c)＜f(b)＜f(a)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0，d＜0，则
A．数列{an}单调递减 B．数列{an}没有最小值
C．数列{Sn}单调递减 D．数列{Sn}有最大值
10．已知a，b均为正数，且a－b＝1，则
A．2a－2b＞1B．a3－b3＜1
C．－≤1 D．2log2a－log2b<2
11．已知函数(－π，π)，则
A．∀x∈(－π，π)，f(x)f(－x)≥0
B．∀x∈(－π，π)，|f(x)|≤1
C．$x1，x2∈(－π，π)，x1≠x2，f(x1)＝f(x2)
D．$x0∈(－π，π)，∀x∈(－π，π)，|f(x)|≤f(x0)
12．由倍角公式可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．一般地，存在一个n(n∈N*)次多项式Pn(t)＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋antn(a0，a1，a2，…，an∈R)，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P．L．Tschebyscheff)多项式．则
A．P3(t)＝4t3－3t
B．当n≥3时，
C．
D．sin18°＝
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某志愿者服务大队计划在今年“五一”小长假这5天中安排3天到社区进行劳动法宣讲，则这3天中恰有2天连排的概率为