中学八年级数学同底数幂的乘法课件3华师版.ppt

同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,。
一年以3 ×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?
3 × 105 ×3 ×107 ×
= ×(105 × 107).
105 ×107等于多少呢?
做一做
:
(1)102 ×103;
(2)105 ×108;
(3)10m ×10n(m,n都是正整数)。
2. 2m ×2n等于什么?( )m ×( )n呢?(m,n都是正整数)
—
7
1
—
7
1
思考:
请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
103 ×102 = 10( )
23 ×22 = 2( )
a3× a2 = a( )
5
5
5
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.
3+2
3+2
3+2
= 10( );
= 2( );
= a( ) 。
议一议
am·an 等于什么(m,n都是正整数)?
am·an =(a·a·…·a)(a·a·…·a)
m个a
n个a
= a·a·…·a
(m+n)个a
= am+n,
即
am·an = am+n(m,n都是正整数)。
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
同底数幂的乘法法则:
am·an =am+n(m,n都是正整数)。
例1 计算:
(1)(-3)7×( -3)6; (2)( )3 ×( );
─
10
1
─
10
1
(3) -x3 • x5; (4) b2m • b2m+1.
解:
(1)(-3)7×( -3)6 = (-3)7+6 = (-3)13;
(2)( )3 ×( ) = ( )3+1 = ( )4 ;
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10
1
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10
1
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10
1
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10
1
(3) -x3 • x5 = -x3+5 = -x8;
(4) b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
例2 光的速度约为3 ×105千米/秒,太阳光照射到地球上大约需要5 ×102秒。地球距离太阳大约有多远?
想一想
am·an·ap等于什么?