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第4章 频率特性分析
频率特性概述
频率特性图示方法
频率特性的特征量
最小相位系统和非最小相位 系统
频率特性分析概述
频率特性分析是经典控制理论中研究与分析系统特性的主要方法,沟通了时域与频域的研究与分析：
；
;单位脉冲响应与频率特性之间的直接关系;
：
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（1）系统分析方面：任何信号可分解为叠加的谐波信号（周期信号分解为叠加的频率谱离散的谐波信号，非周信号分解为叠加的频谱连续的谐波信号），可用系统对不同频率的谐波信号的响应特性的研究，取代系统对任何信号的响应特性的研究(系统的稳定性和响应的快速性与准确性)。
（2）系统建模方面：对于无法用分析法求得传递函数或微分方程的系统或环节,可以通过试验求出系统或环节的频率特性，进而求出该系统或环节的传递函数。对于那些能用分析法求得传递函数的系统，也通过频率特性加以验证和修正。
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主要内容：
;
—极坐标图、对数坐标图;
;
、最小相位系统、时间响应与其频谱间的关系。
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频率特性概述
本节将讨论频率特性的基本概念及其传递函数、单位脉冲响应函数的关系，介绍频率特性的求法。
频率响应与频率特性

频率特性的定义：线性定常系统的输出量的傅氏变换与输入量的傅氏变换之比。
频率特性与传递函数存在下列简单的关系
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频率特性是复变函数，
频率ω是实变量。
例
幅角形式
指数形式
代数形式
频率特性有幅频特性和相频特性。
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频率特性的物理意义
频率特性是线性定常系统在正弦输入信号作用下，输出量的稳态分量的复相量与输入正弦信号复相量之比。
线性定常系统在正弦输入信号作用下：
稳态输出的正弦信号幅值，与输入正弦信号的幅值之比，就是系统的幅频特性；
稳态输出的正弦信号相角，与输入正弦信号的相角之差，就是系统的相频特性。
系统的稳态输出
对于稳定系统可以采用实验的方法得到系统的频率特性，即在感兴趣的频率范围内，改变正弦输入信号的频率，测量系统稳态输出与输入的幅值比和相角差，就可以得到系统的幅频特性和相频特性曲线。
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2. 频率响应
对于线性定常系统，在正弦输入信号作用下，
系统输出的稳态分量也是一个同频率的正弦信号。
系统的稳态输出
线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。
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稳态输出
稳态输出
稳态输出
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3. 频率特性的几何表示
实频特性
虚频特性
以
为参变量，
为横坐标，
为纵坐标的频率特性图。
例如，惯性环节
的奈氏图如图所示。
1）奈氏图（Nyquist 图）
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