浅谈初中数学常用求代数式值方法.doc

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浅谈初中数学常用求代数式值方法
求代数式的值体现了由一般到特殊的思维过程，它既以考察学 生的各种计算能力，又能培养学生分析问题、解决问题的能力，更能 体现学生如何恰当地运用数学思想和方法技巧的能力。因此，求代数 式的值在初中数学中占有重要地位。下面介绍初中数学中常用的几种 求代数式值的方法。
一、 直接代入法
直接代入法是当所求代数中有几个字母，已知条件就明确了几 个字母的值，我们就采用直接代入法求代数式的值。直接代入法是最 简单、最基础的求代数式值的方法。
二、 求值代入法
求值代入法是由于所求代数式中字母的值没有直接告诉，但可 以通过已知条件求出各个字母的值后再代入求代数式求值。
三、 赋值代入法
赋值代入法是由于代数式中的字母没有明确告诉数值，但可以 根据条件中的字母间的数量关系，赋予字母一个恰当的数值，使关系 成立，再采用直接代入的方法求代数式的值。
四、 变形代入法
变形代入法是通恒等变形改变已知条件或所求代数式的形式， 使改变后的已知条件形式符合所求的形式，或者改变所求代式的形式 符合已知条件形式，从而代入求值的方法。常用的方法有两种：
（一）代简代入法
代简代入法是把条件或代数式化繁为简，再代入化简后的式子 求值的方法。此类方法在教材体现较多。
(二)整体代入法
整体代入法是由于代数式与已知条件存在某种关系，如倒数关 系、倍分关系、互为相反数关系、平方关系等，根据这种关系对代数 式进行恒等变形后，整体将条件代入变形后的代数式求值。
例如：若x2-3x-l=0,求代数式2x3-3x2-llx+8的值。
解：
2x2-3x2-llx+8=2x• (x2-3x-1) +3 (x2-3x~l)+ll=2xX 0+3 X0+1 1=11
通过以上几个数学方法的教学，我们从教学中受到启发，初中 数学教学过程中，我们不仅仅是指导学生进行演算的问题，关键是要 进行思维训练。大科学家钱学森说过，人的聪明才智主要是通过思维 训练来达到。钱学森还说过，思维是智慧的核心。在初中数学教学中， 因此我们要结合数学教学积极地开展思维训练。以下我们可以举一些 例子加以说明。
第一，在数学教学中，开展积极的集中思维训练。所谓集中思 维训练，就是在一个集中的问题提出后，围绕这个问题，从多方面, 多角度，多层次地展开思考。通过教师之引导，把这个问题让学生弄 清楚，弄明白。比如：讲数学中的几何图形问题，当然也涉到计算问 题。数学教师首先提出几何问题。这时，数学教师可以从画图说明， 可以举出图形的具体实物，可以让学生上黑板去画出图形，也可以让 学生举出图形的具体实物等等，让学生去理解什么是几何问题，集中 解决学