浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养.doc

浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养.doc浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养
摘要：长期以来，初中数学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑 推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门 纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推 理外，合情推理也起重要作用，它的实质是〃发现〃。因此，课堂教学中， 教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高 课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提 高。
关键词：初中数学教学；推理能力；培养
中图分类号：G633. 6文献标识码：B文章编号：1006-5962 (2013) 07-0242-02
长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理 的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹 的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外, 合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、费尔马大定理、四色问题等的 发现。其他学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理、提出猜想、假 说和假设，再经过演绎推理或实验得到的。如牛顿通过苹果落地而产生灵 感，经过合情推理，提出万有引力的猜想，后来通过库仑的纽秤实验证实。 海王星的发现更是合情推理的典范。合情推理与演绎推理是相辅相成的。
波利亚等数学教育家认为，演绎推理是确定的，可靠的；合情推理则带有 一定的风险性，而在数学中合情推理的应用与演绎推理一样广泛。严格的
数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推 理才得以发现的。因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养 学生合情推理能力。《标准》要求学生〃能通过观察、实验、归纳、类比等 获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。〃也就是要求 学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实 质是〃发现-猜想〃，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新 精神。当然，由合情推理得到的猜想，需要通过演绎推理给出证明或举出 反例否定。合情推理的条件与结论之间是以猜想与联想作为桥梁的，直觉 思维是猜想与联想的思维基础。培养学生善于合情推理的思维****惯是形成 数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此在数学教学中， 既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发 现性，即应重视数学合情推理的合理性和必要性。充分发挥课堂教学的作 用，渐进而有序地培养数学合情推理能力，提高学生素质，促进学生健康、 全面地发展。
数学家波利亚说过：数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个 方面，完成了数学理论。用最终形式表示出来。像是仅仅由证明构成的纯 粹证明性。严格的摘要随着教育改革的全面推进，新教材纠正了旧教材那 种过分强调推理的严谨性，以及渲染逻辑推理的重要性，而是提出了新的 观点〃合理推理〃是新教材的一大特色。本文就新形势下的初中数学教学中 学生推理能力的培养做了探索。
1数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得岀及其证明过程是靠
合情推理才得以发现的
那么什么是合情推理呢？它是由一个或几个已知判断推出另一个未 知判断的思维形式，合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过 程中推出过能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包 括观察、比较、不完全归