新教材2020 2021学年高一数学下学期暑假训练6统计.docx

新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练6统计6 统计
例1．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有（）人．
A．8000 B．8100 C．8200 D．8300
例2．（多选）某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）变化情况如图所示，下列判断一定正确的是（）
A．该地区城乡居民储蓄存款年底余额总数逐年上升
B．到年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额
C．城镇居民存款年底余额逐年下降
D．年城乡居民存款年底余额增长率大约为
例3．某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：)，并绘制频率分布直方图如下：
（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求)．请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)
一、选择题．
1．已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：
08015　17727　45318　22374　21115　78253
77214　77402　43236　00210　45521　64237
29148　66252　36936　87203　76621　13990
68514　14225　46427　56788　96297　78822
已知甲班有60位同学，编号为01～60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（）
A．08，01，51，27 B．27，45，31，23 C．15，27，18，74 D．14，22，54，27
2．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）
A． B． C． D．
3．（多选）2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，下图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图．则（）
A．2022年我国5G用户规模年增长率最高
B．2022年我国5G用户规模年增长户数最多
C．从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降
D．这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差
二、填空题．
4．已知一组数据，，，…，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，…，的平均数是________，方差是________．
三、解答题．
5．从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题．
（1）80~90这一组的频数､频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数(不要求写过程)．
6．某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：、、
、，并整理得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；
（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例．
7．某校医务室随机抽查了高一10位男同学的体重(单位：kg)如下：
74，71，72，68，76，73，67，70，65，74．
（1）估计高一所有男同学体重数据的平均数、中位数、方差、标准差；
（2）高一10位男同学的体重数据中，位于内的有几个？所占的百分比是多少？
答案与解析
例1．【答案】B
【解析】设北面人数为人，根据分层抽样，