电工电子技术基础课件分析.ppt

知识要点
数字系统中的计数体制和编码
逻辑代数基础
基本逻辑门电路
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第十一章 逻辑代数基础
电工电子技术基础课件分析
知识要点
数制与码制
基本逻辑关系与逻辑运算
逻辑代数基本定律与基本规则
基本逻辑门电路的功能
集成门电路的特点
电工电子技术基础课件分析
数字系统中的计数体制和编码
一、数字系统中常用的数制
1、二进制数
数码是“0”和“1”
基数是“2”
计数规则是“逢二进一，借一当二 ”
例如: (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20
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2、八进制数
数码是“0~7”共八个数码
基数是“8”
进位规则是“逢八进一，借一当八 ”
例如:(371)8=3×82+7×81+1×80
3、十六进制数
数码是“0~9”和A、B、C、D、E、F共十六个数码
基数是“16”
进位规则是“逢十六进一，借一当十六 ”
例如: (3FA2)16=3×163+15×162+10×161+2×160
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4、不同进制间的转换
(1) 二进制和十进制的相互转换
① 二进制数转换成十进制数：将二进制数按“权”展开相加。
例如：
(1011)2=1×23+1×21+1×20=8+2+1=(11)10
()2=1×23+1×22+1×21+1×2-2+1×2-3
=()10
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② 十进制转换成二进制：整数部分“除二取余法”，小数部分“乘二取整法”。
例如： 余数 整数
2∣29 … 1 低 ×2= … 0 高
2∣14 … 0 ×2= … 1
2∣7 … 1 ↑ ×2= … 0 ↓
2∣3 … 1 ×2= … 1 低
2∣1 … 1 高 结果为：()10=()2
0
结果为：(29)10=(11101)2
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(2)十六进制、八进制数和十进制数的互换
①十六进制、八进制数转换成十进制数：
(4A5F)16=4×163+10×162+5×161+15×160=(19039)10
(247)8=2×82+4×81+7×80=(167)10
②十进制数转换成十六进制、八进制数：
余数 余数
16∣125 … D 低位 8∣125 … 5 低位
16∣7 … 7 ↑ 8∣15 … 7 ↑
0 高位 8∣1 … 1 高位
结果为：(125)10=(7D)16 0
结果为：(125)10=(175)8
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(3)二进制数和十六进制、八进制数的互换
十六进制数的基数为16=24，因此一个四位二进制数就相当于一个一位十六进制数。
例如：(100110111)2=(137)16
(A19)16=(1)2
八进制数的基数为8=23，因此一个三位二进制数就相当于一个一位八进制数。
例如：(100110111)2=(467)8
(712)8=(111001010) 2
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5、二进制数的四则运算
⑴ 加法运算规则为：