特殊的平行四边形.doc

矩形（1）
 一、自主预****br/>1．观察图形特征，得出概念.
叫做矩形.
2．矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形一切的性质，还有：矩形的四个角 ；矩形的对角线 ；矩形是轴对称图形，它的对称轴是
3．“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”（会证明）
四、例题学****br/>O
D
C
B
A
例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。
综合应用拓展
O
B
C
D
A
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AB=4.
（1）判断△AOD的形状；
（2）求对角线AC、BD的长.
三、检测
1．（1）矩形的定义中有两个条件：
一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对（ B）4对（C）6对（D）8对
3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，
求∠AEO的度数．
矩形(二)
一、自主预****br/>，它有___条对称轴．
，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
二、学****新知：
1、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形不具有的性质是：

2、矩形的判定方法．
矩形判定方法1（定义判定）：______________________________
矩形判定方法2：___________________
矩形判定方法3：___________________
二、合作解疑
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ）
(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
三、例题学****br/>例1.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4
cm，求这个平行四边形的面积．
例2 已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．
求证：四边形EFGH是矩形．
练****br/>（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （
D）对角互补的平行四边形是矩形
（ ）的四边形是矩形。
A．有三个角相等