(完整word)二次根式知识点归纳及题型总结-精华版,文档.doc

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二次根式知识点归纳和题型归类
二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质：
［爲工Og叭 2“)=9-0)； 3^★4L鳥<0)；
积的算术平方根的性质：、’、：、「「〔；
E=^aOfZ0)
商的算术平方根的性质： _ .
若7'.
知识点二、二次根式的运算
二次根式的乘除运算
运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号
注意每一步运算的算理；
二次根式的加减运算 先化简再运算
二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序即先乘方、开方再乘除最后算加减有括号先算括号里；
(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用
TOC\o“1-5”\h\ （岛0（a0）,即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）
B、：；_；C、弩
B、：；_；C、弩x1;Dx1
i“ 2
2等式J（_1） =1—x成立的条件是 .
3?当x 时二次根式J2x3有意义.
x取何值时下列各式在实数范围内有意义。
(2)
(4）若x（x1） ._I_1则x的取值范围是 （5）,则x的取值范围是
\_1Jx1
6若J3m1有意义则m能取的最小整数值是 ;若J20m是一个正整数则正整数m的最小值是
TOC\o”1-5&;\h\z当_为何整数时 10_11有最小整数值这个最小整数值为 。
若20__aVa20__a则a20__2= ;若y 4则xy
m29 .9m2 2 —
设m、= 。
m3
若三角形的三边ab、c满足a24a4-b3=0,则第三边c的取值范围是
若|4x8|xym0且y0时则（ ）A、0m1B、m2 C、m2Dm2
a2=|a|=a（ab）（即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 ）来解题
u（a0）
a（a0）
=—
=—x厂3则( )
—3
—3
D.—3<xw0
2..已知a<b,化简二次根式?a3b的正确结果是（
)
a、ab

A、|1-x|-x28x16的结果为
A、x为任意实数
,b,c为三角形的三边则 (abc)2 ,(bca)2 .(bca)2=
-3<x<5时化简x26x9、x210x25=
6、化简|xy| x2（xy0）的结果是（）A
6、化简|xy| x2（xy0）的结果是（）A
.y2xB.

7、已知：a
2aa2=1,则a的取值范围是（
）。A、a0；
B、
C、
a0或1；
&;化简（x2）八-1的结果为（ ）
'x2
（主要依据是二次根式的性质：（ja）2=a（a0）,即JO2|a|以及混合运算法则）
(一）化简与求值
1?把下列各式化成最简二次根式： （1） 33 （2） 412 402 （3） 25m5 （4）x4 x2y2
Y8 v
2?下列哪些是同类二次根