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21质点的运动学方程.docx

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§

(2)求自 t = -1 至 t = 1
V = (3 2t)? 5?
V =(2—3t)? (4t -1)?
求质点的轨迹并用图表示。
氏 x=3+2t]
解：(1) 5 *平行于x轴的直线：y=5
(2)'—2一没 > 消去t得轨迹方程：4x+3y—5 = 0
y=4t-1
V=e2t?+e2t? + 2l?。(1)求质点的轨迹。
质点的位移。
解：(1)由运动方程得质点轨迹的参数方程为
， _2t
x = e
(1)
2t y = e
⑵
z = 2
(3)
一，、… xy = 1
x (2)消去t,得轨迹万程 -
z = 2
质点是在z=2平面内的第一像限的一条双曲线上运动。
自t = -1至t = 1质点的位移：
t = -1,也=e2i? e 邛 21?
t =1’ 3 =e¥ e2? 2k?
aV =菅一匕=仃—e2)i?+(e2 -e^)?
3 = 4t2i? + (2t+3)?。(1)求质点的轨迹；(2)求自t=0至t=1
质点的位移。
解：由质点的运动方程
；x = 4t2 (1)
"2t+3 (2)
质点的轨迹：消去t得：x = (y—3)2
t =0 ¥ = 3?
位移：t =1 ¥ =4i?+5?
v v v ? ?
lp = r2 -r1 = 4? 2?

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