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2012年中考数学试题分类----函数4(反比例函数的图像和性质)word版.doc


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2012年中考数学试题分类----反比例函数的图像和性质
一、选择题
1. (2012广东湛江4分)已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】反比例函数的性质和图象。
【分析】∵根据题意,得xy=20,∴。故选B。
2. (2012浙江台州4分)点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是【 】
  A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C. y1<y2<y3 D.y1<y3<y2
【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,有理数的大小比较。
【分析】由点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,得y1=-6,y2=3,y3=2。根据有理数的大小关系,-6<2<3,从而y1<y3<y2。故选D。
3. (2012江苏淮安3分)已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范围是【 】
A、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0
【答案】A。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】根据反比例函数的性质:当图象分别位于第一、三象限时,;当图象分别位于第二、四象限时,:∵图象两个分支分别位于第一、三象限,∴反比例函数的系数,即m>1。故选A。
4. (2012江苏南通3分)已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是【 】
A.m<0 B.m>0 C.m>- D.m<-
【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,解一元一次不等式。
【分析】将A(-1,y1),B(2,y2)两点分别代入双曲线y=,求出 y1与y2的表达式:

由y1>y2得,,解得m<-。故选D。
5. (2012福建南平4分)已知反比例函数的图象上有两点A(1,m)、B(2,n).则m与n的大小关系为【 】
A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定
【答案】A。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】∵反比例函数中k=1>0,∴此函数的图象在一、三象限。
∵0<1<2,∴A、B两点均在第一象限。
∵在第一象限内y随x的增大而减小,∴m>n。故选A。
6. (2012湖北荆门3分)已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数的解析式为【 】
A. B. C. 或 D.或
【答案】C。
【考点】完全平方式,待定系数法求反比例函数解析式。
【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,∴k=±2。
把k=±2分别代入反比例函数的解析式得:或。故选C。
7. (2012湖北荆州3分)如图,点A是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为【 】
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D。
【考点】反比例函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,平行四边形的性质。
【分析】设A的纵坐标是a,则B的纵坐标也是a.
把y=a代入得,,则,,即A的横坐标是;同理可得:B的横坐标是:。
∴AB=。∴S□ABCD=×a=5。故选D。
8. (2012湖北孝感3分)若正比例函数y=-2x与反比例函数的图象的一个交点坐标为(-1,2),
则另一个交点的坐标为【 】
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D. (-2,1)
【答案】B。
【考点】反比例函数图象的对称性。
【分析】根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可:
∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,∴两函数的交点关于原点对称。
∵一个交点的坐标是(-1,2),∴另一个交点的坐标是(1,-2)。故选B。
9. (2012湖南常德3分)对于函数,下列说法错误的是【 】
A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当x>0时,y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时,y的值随x的增大而减小
【答案】C。
【考点】反比例函数的性质,轴对称图形,中心对称图形。
【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一

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